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<b>石英晶体的弹性常数与切型b>

一、英晶体的弹性常数

通过上节讨论,我们已经知道石英晶体的弹性常数矩阵为：

石英晶体的弹性常数反映晶体的弹性性质。从这些弹性常数矩阵看出,用双足标表示的弹性常数共有36个分量。三斜晶系是完全各向异性体,对称性最低,36个不等于零的弹性常数分量中,独立的分量有21个。而石英晶体的独立弹性常数分量为6个。

当弹性常数s和c，的足标i，=1，2，3时，它分别表示沿x，y，z方向的弹性伸缩性质；当i，j4，5，6时，它分别表示沿x，y，z平面的切变性质；当i≠j它分别表示两种伸缩之间或两种切变之间，以及伸缩与切变之间的弹性耦合性质。这种弹性常数又称为交叉弹性常数，现在以<b>石英晶振b>,石英晶体的弹性柔顺常数为例，进一步说明如下：

（1）与<b>石英晶体b>伸缩性质有关的弹性柔顺常数为s11，s22(=s11），s33。

（2）与石英晶体伸缩之间耦合性质有关的交叉弹性柔顺常数为：s12，s13，S2（=S13）。

（3）与石英晶体切变性质有关的弹性柔顺常数为s44=s55，s55)，s66.

（4）与石英晶体切变之间耦合性质有关的交叉弹性柔顺常数为：s56(=2S14).

（5）与<b>石英晶体b>伸缩和切变之间耦合性质有关的交叉弹性柔顺常数为：s14，524（=-S14)。

&nbsp;&nbsp;对于任何物体,当外力小时,形变也小,外力撤消后,物体可完全复原;当外力大时,形变也大。若外力过大,形变超过一定限度,物体就不会复原了。这就说明,物体有一定的弹性限度,超过这个限度就变成塑性。与压电有关的问题,都属于弹性限度范围内的问题。因此,这里仅讨论物体的弹性性质。

石英晶体的疵病

&nbsp; 石英晶体无论是天然的还是人造的,都不同程度地存在一些疵病(缺陷)。它们不仅是由于在<b>石英晶振b>晶体生长过程中受到种种条件的影响而产生,就是在已形成的晶体中和生长完成后,外界条件的变化(主要是温度)产生的缺陷。这些缺陷会影响其可用程度和石英晶体元件的性能,以下简要介绍几种常见的缺陷。

一、双晶

&nbsp; 双晶是指两个以上的同种晶体,按一定规律相互连生在一起。即在同块<b>贴片晶振b>晶体中,同时存在两个方位不同的左旋部分(或右旋部分)。其中一部分绕Z轴转180°后方与另一部分连生在一起,这两部分的z轴彼此平行,所以两部分的光学性能相同,而电轴两部分相差180°,故它们的极性相反(见图1.4.1)。

&nbsp; 光双晶是异旋晶体的连生,即在一块晶体中,同时存在左旋和右旋两个部分,它们连生在一起,左旋和右旋的光轴彼此平行,但旋光性相反,此外电轴极性也相反(见图1.4.2)。

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;(a)左旋石英晶体的极性;(b)绕光轴转180°°后左旋石英晶体的极性C)电双晶的极性;

图1.4.1电双晶极性示意图

(a)左旋石英晶体的极性;(b)右旋石英晶体的极性;(c)光双晶的极性;

图1.4.2光双晶极性示意图

&nbsp; 电双晶又称道芬双晶;光双晶又称巴西双晶。双晶的边界可用氢氟酸腐蚀显示出来(见图1.4.3)。

&nbsp; 双晶多出现在天然<b>石英晶体振荡器b>,石英晶体中,但在石英晶片加工中也会诱发出双晶。例如：石英晶片加热温度超过573℃,或虽然不超过573°C,但石英片内部温度梯度太大,都可能产生电双晶;又如:晶片研磨时,由于机械应力的作用,可能产生微小的道芬双晶。

(a)电双晶腐蚀图像(b)光双晶腐蚀图像

图1.4.3电双晶、光双晶在z平面上的腐蚀图像

&nbsp; 在压电石英晶体元件中,一般不允许含有双晶,若要利用含有双晶的石英晶片时,则对双晶的位置和比例要严加限制,因此在石英晶片加工中,要力求避免双晶的出现

&nbsp; 二、包裹体

&nbsp;&nbsp;石英晶体中往往含有固体、胶体和气—一液体三种包裹体。

&nbsp; 固体包裹体是混杂在晶体内部的其它矿物质,天然<b>石英晶振b>,压电水晶振荡子,石英晶体中固体包裹体大部分是围岩碎屑和黄铁矿、金红石等。人造石英晶体的固体包裹体主要是硅酸铁钠( NaFesi2O6.2H2O),它是由高压釜内壁被腐蚀脱落的亚铁离子和其它离子,与NaOH或Na2CO3溶液和SiO2等产生化学反应而形成的。

&nbsp; 胶体包裹体是含钾(K)、钠(Na)硅酸盐胶体所组成。它是由于石英贴片晶振,<b>温补晶振b>,石英晶体生长过程中,温度发生波动时溶液中的二氧化碳达到超饱和状态,来不及结晶而形成胶体包裹体。

&nbsp; 气一液包裹体中的液体主要是水溶液、碳酸和其它混合液,气体是二氧化碳及挥发性化合物等,气一液包裹体多集中在晶体底部包裹体是<b>石英晶振b>晶体的一种主要缺陷,实验表明,如果晶片中含有大的针状包裹体时,对石英晶体元件的电性能影响很大。

&nbsp; 石英晶体的包裹体可用显微镜观察法或油槽观察法等进行检查

&nbsp; 三、蓝针

&nbsp; 石英晶体中蓝色针状的缺陷称为蓝针。

&nbsp;&nbsp;蓝针形成的原因很多,有人认为蓝针内部包含有铁、锰、铜、锌等金属氧化物,在这些氧化物外部还有密集的小气泡或小水珠,当光线通过它们时,除蓝色光线外,其它光都被吸收掉,因此在晶体内部呈现蓝色针状缺陷。还有人研究发现,存在蓝针的地方有很细的裂缝,它与石英晶振,<b>有源晶振b>晶体原有宏观裂隙平行生长,说明蓝针是属于晶体内部机械破坏的结果。

&nbsp; 对一般应用的压电石英晶片可以存在蓝针,但用于制造稳定度高的和频率比较高的石英晶体元件时,不允许其石英晶片有蓝针存在。

&nbsp; 四、其它疵病

&nbsp; 在一些晶体中,可隐隐看出数个晶体的影子,这叫幻影或称魔幻。它是由于晶体生长中断了一段时间,后来又在晶面上继续结晶而形成的。幻影破坏了晶体格架的完整性,影响晶体的弹性,属晶体内部深处的缺陷。

&nbsp; 裂隙是存在于晶体内部的小裂缝。它的形成可能是由于生长区中二氧化硅供应不足,杂质分布不均匀,籽晶不完善,机械应力和温度变化不均匀等缘故节瘤是由许多小晶块构成的镶嵌结构,其形状像是很小的晶体镶嵌到大晶体的表面。这种镶嵌结构是受温度、压力、溶液饱和程度和混合物数量等生长条件影响而形成。在石英晶振,<b>差分晶振b>等石英晶体内部某处有集中的许多微小气泡和小裂隙,呈现白色如棉花状,这种缺陷俗称为棉。

石英晶体俗称水晶,成份是SiO2,它不但是较好的光学材料,而且是重要的压电材料。<b>石英晶振b>在常压下不同温度时,石英晶体的结构是不同的。温度低于573℃时,是a石英晶体;温度在573℃~870℃时,是B石英晶体;温度在870℃~1470℃时,是磷石英,温度达1470℃时,就转变成方石英,它的熔点是1750℃。用于制造压电晶体元件的为a石英晶体,石英晶振.

§1-1石英晶体的结晶形态和坐标系

固体可以分为结晶体(晶体)与非结晶体(非晶体)两大类。晶体中有外形高度对称的单晶体(如石英晶体)和由许多微细晶体组成的多晶体(如各种金属)。石英<b>贴片晶振b>的主要特性是原子和分子的有规则排列,这种排列反映在宏观上是外形的对称性,而非晶体就不具备这种特性,例如石英玻璃,它的成份与石英晶体一样是SiO2,但不属于晶体。

晶体可以是天然的,也可以由人工培养。晶态物质在适当条件下,能自发地发展成为一个凸多面体形的单晶体。围成这样一个多面体的面称为晶面;晶面的交线称为晶棱;晶棱的会集点称为顶点。发育良好的单晶体,外形上最显著的特征是晶面有规则的配置,属于同一品种的石英晶振晶体,两个对应晶面(或晶棱)间的夹角恒定不变。图1.1.1给出了理想<b>石英晶体b>的外形。石英晶体的晶面共30个,分为五组,六个m面(柱面),六个R面(大棱面),六个r面(小棱面)六个s面(三方双锥面),六个x面(三方偏方面),相邻m面的夹角为60°相邻m面和R面的夹角与相邻m面和r面的夹角都等于38°13,相邻s面与x面的夹角等于25°57。由于外界条件能使某一个或某一组晶面相对地变小或完全隐没,所以实际见到的石英晶体很少如图1.1.1所示,就是人造石英晶振,<b>石英晶体振荡器b>,石英晶体的外形也只是接近理想情况。

(a)右旋石英晶体&nbsp;(b)左旋石英晶体

图1.1.1石英晶体的理想外形

晶体内部结构的规律性,造成了它在外形上的对称性。例如:晶体可以有对称轴、对称中心、对称面等对称元素。<b>石英晶振b>晶体存在一个三次对称轴(或三次轴即晶体绕该轴旋360°3后能够复原)和三个互成120°的二次轴,如图1.1.2中的a、b、d轴

图1.1.2石英晶体的对称轴和直角坐标系

在结晶学中,晶体的内部结构可以概括为是由一些“点子”在空间有规则地作周期的无限分布:“点子”代表原子、离子、分子或其集团的重心。这些“点子”的总体称为点阵,构成石英晶振,<b>有源晶振b>,石英晶体的是二氧化硅分子,而二氧化硅分子的重心又正好与硅离子重合,因此硅离子的点阵就可以反映出石英晶体的内部结构。石英晶体的各层硅离子若按右手螺旋规则分布,则称为右旋石英晶体;若按左手螺旋规则分布,称为左旋石英晶体。从外形上看,右旋石英晶体的s面在R面的右下方或m面的左上方,左旋石英晶体的s面在R面的左下方或m面的右上方(见图1.1.1),它们互为镜象对称。

<b>石英晶振晶体b>物理性质的各向异性和晶体外形的对称性有关,因此讨论石英晶体的物理性质时,采用为图1.1.2所示的直角坐标系较为方便。选c轴为z轴,a(或b、d)轴为x轴,与x轴、z轴垂直的轴为y轴。其指向按1949年IRE标准规定对左、右旋石英晶体均采用右手直角坐标系。

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